波束と量子基礎論研究会 2026
Workshop on wave packets and quantum foundations 2026

孤立量子系の時間発展には、シュレーディンガー方程式に基づくユニタリー性という普遍的性質がある。一方、量子開放系では、時間発展の物理的許容性を特徴づける条件として、完全正値性（complete positivity; CP）が重要であることが知られている。数学的には、完全正値性とは、任意の有限次元補助ヒルベルト空間とのテンソル積拡大に対しても正値性を保存することを要請する性質である。物理的には、着目系が環境系とともにより大きな閉じた系の一部として記述されるとき、（正値演算子である密度行列で表される）量子状態の正値性が常に保たれることに対応すると解釈できる。 しかし、初期相関の影響、観測（測定）問題、量子重力などの新しい物理を視野に入れると、完全正値性が常に必須の要請であるかどうかは自明ではない。本研究では、この点に物理としての決着を与えることを目指し、完全正値性が緩和時間に課す普遍的な制約（普遍則）を体系的に考察する。特に、量子マルコフ過程の一般論を与えるGKLS方程式（完全正値性とマルコフ性を仮定）に対して成立する普遍則を見出し、任意の有限次元系において厳密な証明を与える。さらに、完全正値性を緩めた概念であるk-正値性（k = 1, 2, ...）およびSchwarz写像（形式的にk = 3/2に対応）についても、対応する普遍則を与える。
[1] G. K., Phys. Rev. A 66, 062113 (2002).
[2] G. K., S. Ajisaka, K. Watanabe, OSID, 24, 1740009 (2017).
[3] D. Chruściński, G. K., A. Kossakowski, and Y. Shishido, Phys. Rev. Lett. 127, 050401 (2021).
[4] D. Chruściński, G. K., and F. Mukhamedov, J. Phys. A: Math. Theor. 57, 185302 (2024).
[5] P. Muratore-Ginanneschi, G. K., and D. Chruściński, J. Phys. A: Math. Theor. 58, 045306 (2025).
[6] D. Chruściński, F. vom Ende, G. K., P. Muratore-Ginanneschi, Rep. Prog. Phys. 88, 097602 (2025).

古典論では、ブラックホール地平面近傍から放射された光は、遠方の観測者には波長が伸びたものとして観測される。これと同様に、静止系の観測者と加速系の観測者では、同一の光に対して測定される振動数が異なる。こうした(重力)赤方偏移は、量子重力効果を無視した場の量子論による有効的記述の限界と結び付く可能性がある。したがって、赤方偏移を場の量子論の枠組みで理解することは重要である。そこで、本研究では、場の量子論における波束を用いて赤方偏移の解析を行う。具体的には、加速観測者にとって局在した波束を考え、静止系での運動量分布を解析することによって、赤方偏移の古典論からのずれを考察する。本講演は渋谷翔之氏との共同研究に基づく(PRD 112 (2025) 12, 125007 [arXiv:2505.20078])。

近年、大型ハドロン加速器 LHC や次世代の加速器（e.g. ILC）において生成される素粒子がどのような量子情報量を持つのか、またそれらの情報量が実験的に測定可能かについての研究が盛んに行われている。 この講演では近年の量子情報x高エネルギー加速器物理の発展について外観し、量子情報理論がどのように新物理探索の手法に新たな枠組みを提供するのかについて議論する。

相対論的量子力学において1次元階段ポテンシャル下の散乱を考えると、ポテンシャルの高さが臨界値を超えたとき正/負エネルギー帯間のトンネルが起こる。これはKleinトンネル効果またはKleinパラドックスとして知られている。Kleinトンネル効果は場の量子論におけるSchwinger効果(強電場下の真空崩壊および粒子・反粒子対生成)と密接に関係していると考えられている。近年、強電場に振動電場を加えるとSchwinger効果がアシストされて対生成数が劇的に増加する可能性が報告され、注目を集めている。本研究では階段ポテンシャルに振動電場を加えたときの相対論的フェルミオンの散乱を考え、波束の反射率とトンネル確率を計算する。ポテンシャルの高さが臨界値より低くても正エネルギー帯から負エネルギー帯へのトンネルが起こり得ることを示す。 参考文献 M. Ochiai and S. Shibayama, JHEP10(2025)172

We investigate how the gravitational effects of a black hole manifest themselves as thermal behavior in the dual finite-temperature conformal field theory (CFT). In the holographic framework of AdS/CFT, we analyze a wave packet propagating into a black hole geometry in the bulk by computing three-point functions of a scalar primary operator in the boundary CFT. Our setup captures thermal signatures such as exponential damping of the expectation value, which are absent at zero-temperature. This provides a concrete and analytically tractable example of how black hole physics can be probed from the CFT side.

量子電磁気学（QED）では、光子が媒介する長距離相互作用のために、電子の散乱計算で散乱振幅が発散するという“赤外発散”の問題が生じる。とくに、散乱の漸近状態として電子のFock状態の波束を素朴に用いると、赤外発散により非自明な散乱振幅の値が消され、あたかも「散乱が起きない」かのように見える zero-measure problem が現れる。本講演では、この問題を概説したうえで、荷電粒子のまわりに必然的に伴う電磁場の放射効果を漸近状態にあらかじめ組み込む考え方（dressed state）を導入すると、赤外発散に伴う問題が自然に解消され、物理的に妥当な散乱結果が回復されることを説明する。

平面波は計算に便利だが、現実の過程を確率として定義するには正規化された波束が本質的である。従来のスピノル波束はローレンツ変換で中心運動量・位置の異なる波束と混合する問題をもつ。本講演では、この混合を回避するローレンツ共変スピノル波束の完全基底を紹介し、自由スピノル場の展開などへの応用を概説する。さらに生成・検出を独立な3次元ガウス波束で記述するニュートリノ振動を例に、波束幅がデコヒーレンスに現れる仕組みを手短に整理し、スピノル構造を組み込む今後の見通しを述べる。

運動量でもつれた二光子状態を用いる二重二重スリット実験では、単独計数では干渉縞が消える一方、同時計数における相関として干渉縞が現れる。本講演では、SPDC由来の横運動量相関をガウス模型で表し、スリットによる空間フィルタリングと自由伝搬を組み合わせて、検出面での同時計数分布を導く。数値計算による可視化を通じて、相関を取ったときにのみ干渉が顕在化する機構を直観的に示す。

I will discribe briefly the roles and implications of wave packets. Wave packets are normalized states and provide absolute values of scattering probabilities, which are not provided by the plane waves. These probabilities govern quantum phenomena in wide area. Their sizes in the initial and final states in scatterings and various situations vary widely and are necessary in precise comparisons of the theory with experiments, and in understanding natural phenomena. The wave- packet size is not a fundamental constant and dependes on the experimentl situations, but plays decisive roles in transition processes.

量子論における不確定性の研究は、この一世紀ほどの間に様々な深化や精密化の姿を見せ、また多彩な様相を呈するようにもなった。本講義では、量子論における不確定性の三つの典型的様式である量子ゆらぎ、測定精度、および観測効果の関係を、幾つかの代表的な定式化を軸に概観する。次いで、最近の提案を通して、これらの代償関係を誘起するところの普遍的構造を吟味し、不確定性原理の統一的な定式化の可能性を探る。不確定性の研究の展開は、量子測定理論の発展と歩みを共にしてきた一面を持つ。本講義では、現代的な量子測定理論の初等的な道具立てについて、その導入的な解説も併せて行いたい。

量子論における不確定性の研究は、この一世紀ほどの間に様々な深化や精密化の姿を見せ、また多彩な様相を呈するようにもなった。本講義では、量子論における不確定性の三つの典型的様式である量子ゆらぎ、測定精度、および観測効果の関係を、幾つかの代表的な定式化を軸に概観する。次いで、最近の提案を通して、これらの代償関係を誘起するところの普遍的構造を吟味し、不確定性原理の統一的な定式化の可能性を探る。不確定性の研究の展開は、量子測定理論の発展と歩みを共にしてきた一面を持つ。本講義では、現代的な量子測定理論の初等的な道具立てについて、その導入的な解説も併せて行いたい。

量子力学における不確定性関係は、歴史ある成果であるとともに、量子力学の確立からおよそ100年が経過した今日においても重要な研究対象であり続けている。とりわけ時間とエネルギーの不確定性関係は、時間が通常パラメータとして扱われ、自己共役演算子として定式化しにくい点に本質的困難があり、さまざまな議論の対象となってきた。そのような中で、Aharonov と Bohm による時間を対称作用素として定式化する試みが存在したことは注目に値する。本発表では、まずそのような歴史的背景を見たあと、李・筒井により提案された不確定性関係の新しい定式化（李・筒井形式）と、ガウス波束基底およびそれが与える POVM（ガウス波束 POVM）を紹介する。李・筒井形式の紹介では、「古典的観測量を測定を介して量子側へ引き戻すことで演算子として定義する」という観点を提示する。その次に、これらを組み合わせたアプローチにより、位置と運動量について得たわれわれの過去の結果を紹介する。ガウス波束基底で与えられる入射状態と POVM に対して、李・筒井の不等式は射影極限で自明化するが、李の不等式は従来のハイゼンベルクの不確定性原理と同じ下限を与え、等号が常に達成されることを見る。最後に到着時刻測定をガウス波束 POVM でモデル化し、そこから引き戻しにより時間演算子を構成することで、「時間は量子測定が誘導する演算子として現れる」ことを示す。そして得られた時間演算子と自由ハミルトニアンとの交換関係についても議論する。

We extend the estimation-based formulation of measurement uncertainty by Watanabe, Sagawa, and Ueda (WSU) to infinite-dimensional quantum systems. The original WSU formulation provided a definition of measurement errors with clear physical interpretation based on quantum estimation theory but was restricted to finite-dimensional systems, excluding fundamental observables such as position and momentum. After developing classical and quantum estimation theories for statistical models with infinite-dimensional parameter spaces, we define estimation-based measurement errors for both bounded and unbounded operators and derive error-error uncertainty relation inequalities. Our measurement errors coincide with that defined by WSU in finite-dimensional settings, and the resulting inequalities are stronger than the original WSU bounds.

There is a long-standing anomaly in the QCD decay channels of the vector mesons psi(3770) and phi(1020) into a pair of pseudoscalar mesons. In this talk, we reassess the anomaly through the lens of a Gaussian wave-packet formalism. Our comprehensive calculations include the localisation of the overlap of the wave packets near the mass thresholds and the composite nature of the initial-state vector mesons. The results align within a ∼1σ confidence level with the Particle Data Group’s central values for a physically reasonable value of the form-factor parameter, indicating a resolution to these anomalies. We also check the deviation of a wave-packet resonance from the Breit-Wigner shape and find that wide ranges of the wave-packet size are consistent with the experimental data. Furthermore, I will touch on recent relevant experimental updates.

本講演は、波束を考察する対象として弦の散乱振幅を提案するものである。 弦理論で考察される高エネルギー領域の一つとして、ブラックホールの地平面近傍がある。地平面近傍からはHawking放射が生じると考えられており、その放射に対する弦の補正が考察されてきたが、期待に反してその補正は極めて小さいと考えられてきた。 しかし近年新たな視点が提案され、確かに放射スペクトルへの補正は小さいものの、放射強度の時間変化に対しては大きな補正が生じる可能性が指摘された。その結果、Hawking放射の強度がスクランブル時間以降に急減衰し、放射が止まってしまうことが予想された。この予想は、弦的な模型に基付いたものであるため、今後はより直接的に弦理論から導出される必要がある。 そこで本講演では、ブラックホールの生成・蒸発現象を弦の散乱現象と見立て、波束の放出される時刻--すなわち時間の遅れ--に注目して、この予想を支持する試みを紹介する。